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按語：4月27日全省傳統(tǒng)文化體驗(yàn)教育實(shí)驗(yàn)學(xué)校主題推進(jìn)培訓(xùn)會(huì)議上，山東師范大學(xué)齊魯實(shí)驗(yàn)學(xué)校高級教師方靜帶給與會(huì)者一堂別開生面的報(bào)告《尋根固本——傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合初探》。傳統(tǒng)文化對當(dāng)代生活的浸潤、融入、傳承，正是這種春風(fēng)化雨式的文化影響，勝過那些高頭講章的知識灌輸。方老師的探索，帶給我們的啟發(fā)是多方面的。

山東師范大學(xué)齊魯實(shí)驗(yàn)學(xué)校  方  靜

一、研究緣起

2003年，是我參加工作的第10個(gè)年頭，曾經(jīng)教過的學(xué)生有的已經(jīng)上高中，回學(xué)?？次視r(shí)的聊天內(nèi)容讓我開始思索：

（一）數(shù)學(xué)是什么？

1. 數(shù)學(xué)是由公式定義定理各種難題砌成的鋼筋水泥的大廈嗎？對于這樣鋼筋水泥建造的華麗大廈我仰望它，但并不熱愛，不親近，因?yàn)樗挥H切。

2. 加里寧說數(shù)學(xué)是思維的體操，沒有入門的孩子不會(huì)懂得。

3. 陳省身院士2002年題詞：數(shù)學(xué)好玩，讓我想起小時(shí)候看的數(shù)學(xué)家馬希文教授寫的一本書《數(shù)學(xué)花園漫游記》，這本書是叢書中的一本，是我翻閱次數(shù)和跨年度最長的，以至于再版時(shí)，我又買了一本。兩版的封面設(shè)計(jì)我還是喜歡舊的，她讓我對數(shù)學(xué)有著美好的向往，還想變成圖片中那個(gè)俏皮美麗的小姑娘。雖說現(xiàn)在我已不再年輕了，可是心里的那個(gè)小姑娘一直那么美麗。

我覺得，沒有比這個(gè)題目——數(shù)學(xué)花園漫游記——更合適的對數(shù)學(xué)的描述與解讀了。

我要帶著我的學(xué)生在這個(gè)美麗的花園中暢游。

（二）數(shù)學(xué)教育是什么

孔子曰：大學(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善。

魯迅說：教育要立人

蔡元培說：教育是幫助被教育的人，給他們能發(fā)展自己的能力，完成他的人格，于人類文化上能盡一分子責(zé)任；不是把被教育的人，造成一種特別器具，給抱有他種目的人去應(yīng)用的，……教育是要個(gè)性與群性平均發(fā)達(dá)的。

愛因斯坦說：什么是教育？教育就是當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校所學(xué)全部忘光之后剩下的東西。

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育是什么狀況？著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系……

學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。我上學(xué)時(shí)也經(jīng)歷過題海戰(zhàn)術(shù)，有的練就了一身的好本領(lǐng)，有的只是艱難的爬上了岸，有的嗆了海水，從此談數(shù)學(xué)色變……

（三）轉(zhuǎn)機(jī)

2003年，在我正迷茫的時(shí)候，山師附小苗禾鳴校長、劉松校長、潘恩群校長組織學(xué)校優(yōu)秀語文教師著手整理附小第一版學(xué)生古詩誦讀教材，我看到了語文教學(xué)找到了自己的根——中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，羨慕不已。

想起英語老師講的，學(xué)好英語很重要的一點(diǎn)是要了解西方文化。

那么我所執(zhí)教的數(shù)學(xué)呢？只是讓學(xué)生掌握課本上的知識點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)課本上的題？

“數(shù)學(xué)好玩”——這只是一句口號嗎？只是數(shù)學(xué)家的說法嗎？

數(shù)學(xué)花園里的花怎么才能開的那么美？

姜伯駒院士清楚的記得自己老師講的兩句話：（老師的話多重要啊！必須好好說話）他認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該有第三個(gè)含義：數(shù)學(xué)是生活的需要，這就回到了開始的主題，因?yàn)槿魏稳顺砷L為一個(gè)社會(huì)人，首先是家庭在無形的自然而然之中潛移默化地授之以傳統(tǒng)文化；再其次是受周圍人群及社會(huì)與自然環(huán)境以傳統(tǒng)文化籠罩與熏陶之。任何一個(gè)民族的傳統(tǒng)文化，均無不時(shí)刻在這個(gè)民族的地域內(nèi)與心靈中熏染并控制著每一個(gè)人的言行。

中華傳統(tǒng)文化首先應(yīng)包括思想、文字、語言，之后是六藝，也就是禮、樂、射、御、書、數(shù)……六藝中的“數(shù)”讓我看到了希望。數(shù)學(xué)也是有傳統(tǒng)文化的，而且有不少成果都是世界領(lǐng)先的，近年來的數(shù)學(xué)教材更多的是應(yīng)用“西學(xué)”為主，中換優(yōu)秀數(shù)學(xué)的文化、文明只是教材中的點(diǎn)綴，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化應(yīng)該被學(xué)生接受和認(rèn)可，理由是很是什么呢？

帶著這樣的思考繼續(xù)教學(xué)，看到學(xué)生們繪制的姿態(tài)各異的知識樹，我突然知道了我要的是什么。這些知識樹，有某知識點(diǎn)的、某個(gè)單元的、全冊的、全年級的、小學(xué)階段的……可是不論怎么畫，這棵樹都沒有根。一棵沒有根的樹怎么能夠枝繁葉茂，怎么能夠開花結(jié)果？而這個(gè)“根”，就應(yīng)該是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化。有根才有希望，有根才有發(fā)展。

二、承

（一）中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)之美

中國古代數(shù)學(xué)問題中，不僅有服務(wù)于王朝及公益性的徭役問題、服務(wù)于軍事行動(dòng)中的攻城掠地問題、服務(wù)于農(nóng)耕及生活的問題、服務(wù)于集市交易、稅收、金融、借貸方面的問題、……，還有令人妙趣橫生且與日常生活毫無關(guān)系甚至是荒誕不經(jīng)的問題。不管是何類問題，雖然當(dāng)時(shí)解決這些問題的某些具體思路與方式存在著與今人不同之處，有的問題的結(jié)構(gòu)形式也與當(dāng)今同類問題的結(jié)構(gòu)形式存在著區(qū)別，但它們在當(dāng)今中小學(xué)（初等）數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)中均找得到“對號入座”的地方。不僅如此，在美國《數(shù)學(xué)教師》雜志（1989.5）上發(fā)表的由“全國數(shù)學(xué)指導(dǎo)者委員會(huì)”提出并且得到“全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)”認(rèn)可的“二十一世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)（1.問題求解；2.交流數(shù)學(xué)思想；3.數(shù)學(xué)推理；4.把數(shù)學(xué)應(yīng)用到日常生活環(huán)境中；5.檢查結(jié)果的合理性；6.估算；7.適當(dāng)?shù)挠?jì)算技能；8.代數(shù)思維；9.測量；10.幾何；11.統(tǒng)計(jì)；12.概率）”[4]中，中國古代數(shù)學(xué)問題至少具有前面的11項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是被世界認(rèn)可的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（二）名人說數(shù)學(xué)文化

2002年8月20日，丘成桐接受《東方時(shí)空》的采訪時(shí)說：“我把《史記》當(dāng)作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問題時(shí)常常采取宏觀的觀點(diǎn)，和別人的看法不一樣?！?nbsp;這是一位數(shù)學(xué)大家的數(shù)學(xué)文化闡述。

錢偉長在《哥丁根學(xué)派的追求》，其中提到：“這使我明白了：數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問題為己任的。從這一觀點(diǎn)上講，我們應(yīng)該是解決實(shí)際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實(shí)際問題的刀匠?！边@是一個(gè)力學(xué)家的數(shù)學(xué)文化觀。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化元素

現(xiàn)在學(xué)校數(shù)學(xué)教材的過度形式化，使人錯(cuò)誤地感到數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，而中國的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國家管理的實(shí)用目標(biāo)。用具比較通俗的話說就是很接地氣。

中國數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)用的管理數(shù)學(xué)，卻在算法上得到了長足的發(fā)展。負(fù)數(shù)的運(yùn)用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計(jì)算、天元術(shù)那樣的精致計(jì)算課題，也只能在中國誕生，

在中國數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。據(jù)調(diào)查，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”?！皵?shù)學(xué)遵循記憶事實(shí)——運(yùn)用算法——執(zhí)行記憶得來的公式——算出答案”的模式，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。

中國古代數(shù)學(xué)問題除了比較適應(yīng)中小學(xué)生的思維特點(diǎn)外，其中不少問題還可以給他們帶來興趣和美感。

于是我開始搜集整理數(shù)學(xué)故事，趣聞、童話，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)購書成了VIP為我教的學(xué)生購買他們適合的讀物，進(jìn)學(xué)校圖書館尋找被人遺忘的角落理我需要的書籍，“那些年我和學(xué)生們讀過的書”只是其中一小部分，書很雜，卻都有一個(gè)相同的主題，那就是數(shù)學(xué)，當(dāng)然里面也會(huì)有不少科學(xué)知識、物理、化學(xué)的，目的只有一個(gè)，讓學(xué)生了解一個(gè)立體的，有聲有色的數(shù)學(xué)。

“天圓地方”是美的，是中華傳統(tǒng)文化，也是數(shù)學(xué)研究的范疇之一。

語言是文化的載體和外殼。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題與中國獨(dú)有的語言的組合無疑讓這種美更加讓人喜歡，它作為一種文化表現(xiàn)形式，把數(shù)學(xué)溶入語言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進(jìn)行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。

這樣的教學(xué)融合讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，只是我的教學(xué)中還有很多疑惑不能解開。也曾請教過年長的數(shù)學(xué)老師，或者與年輕的同行交流，他們多不明白我為什么這么做，每天把課堂上該讓學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識掌握就行了，可是這不是我想要的。

（四）融合教學(xué)初見果

基于這些思考，當(dāng)我設(shè)計(jì)教案、制作課件時(shí)開始融入傳統(tǒng)文化元素，并得到了評委老師們的認(rèn)可。

以七巧板為例，我不僅探究其根（唐朝燕幾桌）更研究其發(fā)展演變，發(fā)現(xiàn)了四巧板、五巧板、九巧板，同時(shí)發(fā)現(xiàn)九巧板是個(gè)蛋形的，讓我開始注意尋找異形板，又找到了圓形的、八邊形的、心形的。將這些不同類型的玩具介紹給同學(xué)們。不僅如此，我還注意發(fā)掘了生活應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)不僅是唐宋時(shí)有人使用燕幾桌，現(xiàn)在還有，另外還出現(xiàn)了喜歡傳統(tǒng)文化的設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的書架，使用者可以根據(jù)需要字形擺放成相應(yīng)圖案，怎一個(gè)巧字了得！

1、2008年課件設(shè)計(jì)制作大賽，我將傳統(tǒng)文化、中國風(fēng)設(shè)計(jì)融入課件，七巧板、印章、風(fēng)車、折紙……所有能給學(xué)生文化體驗(yàn)的元素都巧妙地融在課件中，《圖形的拼組》通過學(xué)校選拔、歷下區(qū)、濟(jì)南市、山東省的層層選拔推薦，最終獲得全國課件設(shè)計(jì)制作大賽一等獎(jiǎng)第一名，并被邀請參加了全國會(huì)議，在大會(huì)上做了課件設(shè)計(jì)介紹。

2.2009年，執(zhí)教《平面圖形的拼組》參加山東省信息技術(shù)與課程整合錄像課評比獲得省一等獎(jiǎng)。同時(shí)完善修改的課件《平面圖形的拼組》獲得省一等獎(jiǎng)。

兩年的獲獎(jiǎng)讓我感到我的理念被認(rèn)可，我更有信心了。

3.2012年有機(jī)會(huì)參加濟(jì)南市現(xiàn)場評優(yōu)課，我選擇的課題是《搭配問題》我一改其他教學(xué)設(shè)計(jì)中迎合學(xué)生喜好的設(shè)計(jì)風(fēng)格，采用文化做主線，巧妙設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，介紹濟(jì)南的名勝古跡，引發(fā)學(xué)生愛家鄉(xiāng)的思想品質(zhì)，滲透“對聯(lián)文化”、“好客山東人”、“中國飲食文化——魯菜”等元素，讓學(xué)生帶外國友好學(xué)校小朋友《游山玩水看濟(jì)南》學(xué)習(xí)搭配，取得了很好的教學(xué)效果，濟(jì)南大明湖的名聯(lián)：四面荷花三面柳，一城山色半城湖映入學(xué)生眼簾，深入學(xué)生內(nèi)心，“齊煙九點(diǎn)、佛山倒影”也是我教學(xué)的得力助手。

本節(jié)課先后獲得2012年濟(jì)南市現(xiàn)場課一等獎(jiǎng)，2013年人教社全國錄像評優(yōu)課一等獎(jiǎng)，2015年山東省“一師一優(yōu)課”評比活動(dòng)省級優(yōu)課。

我認(rèn)為獲獎(jiǎng)就是認(rèn)同，而教學(xué)中的獲獎(jiǎng)和傳統(tǒng)文化的融入有著密不可分的關(guān)系。我覺得這條路是對的，可以繼續(xù)走下去。

三、轉(zhuǎn)

2014年，參加工作的又一個(gè)十年，我通過了省教科院訪學(xué)申請，即將開始新的學(xué)習(xí)，不知道要學(xué)什么，我心里還只是有憧憬，那時(shí)候也不明白自己要研究點(diǎn)什么，在領(lǐng)導(dǎo)們的鼓勵(lì)下，我繼續(xù)了我的嘗試。

讀張奠宙、王善平合著的《數(shù)學(xué)文化教程》、李大潛主編，眾位數(shù)學(xué)家撰寫的《數(shù)學(xué)文化小叢書》等數(shù)學(xué)文化書籍，讓我了解到了一個(gè)立體的鮮活的數(shù)學(xué)，我的學(xué)生們是否可以這樣學(xué)數(shù)學(xué)呢？

（一）淺嘗數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂

人的自然生命的根基是先輩的遺傳基因，人的社會(huì)生命的根基是本人熟悉的傳統(tǒng)文化；人的自然生命中流淌的是由物質(zhì)養(yǎng)分生成的血液，其社會(huì)生命中流淌的就是由傳統(tǒng)文化這種養(yǎng)分生成的“血液”。

我們數(shù)學(xué)教育工作者中為數(shù)不少的一部分，就只知道局限在近現(xiàn)代數(shù)學(xué)“西算”這個(gè)狹小的圈子里去研究本學(xué)科的教育理論，好像搞數(shù)學(xué)教育工作僅僅只與“西算”有關(guān)，可以將傳統(tǒng)文化等之類與教育有關(guān)的東西“置之度外”似的。但在我們的初探之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有深厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對故事的喜歡更勝于知識本身，點(diǎn)滴實(shí)踐已經(jīng)得到了很好的回應(yīng)，這就堅(jiān)定了我們走下去的信心。

進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。

愛一個(gè)國家、愛一個(gè)民族先從愛她的文化開始。每個(gè)民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)。中國的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國家管理的實(shí)用目標(biāo)。

（二）融合的思考

要將課題深入，將傳統(tǒng)文化滲透于數(shù)學(xué)課程之中，我們需要思考的問題有許多：

之一：這樣做會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的額外負(fù)擔(dān)嗎？

任何人的學(xué)習(xí)，只要能夠在他已經(jīng)熟悉的文化環(huán)境中找到了切入的路徑，入門就比較容易一些。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，對于不喜歡的人來講，它是晦澀難懂的，學(xué)習(xí)成績不太好的學(xué)生往往感覺數(shù)學(xué)不如語文好學(xué)，語文中的圖文并茂生動(dòng)有趣、易于理解。數(shù)學(xué)中也有許多好聽好玩的故事，這些帶有傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課程就是豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)的“潤滑劑”，它不僅可以幫助我們了解數(shù)學(xué)知識的背景，也可以點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。帶著情感去學(xué)習(xí)的人就象找到了開啟大門的鑰匙，他的學(xué)習(xí)之路會(huì)越走越寬。

之二：哪些知識點(diǎn)可以結(jié)合傳統(tǒng)文化？

既然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要這樣的“潤滑劑”，我們就開始系統(tǒng)研究了。作為教師，我們的首要任務(wù)就是要迅速找出課本上有哪些知識可以與傳統(tǒng)文化進(jìn)行鏈接，還可以開發(fā)哪些內(nèi)容更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們要將本民族傳統(tǒng)文化中的精華呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要形成帶有民族文化氣息的教學(xué)風(fēng)格。

在中高年級的教材中，我們會(huì)找出許多可以進(jìn)行文化滲透的點(diǎn)，如：

計(jì)算類，四年級下冊的簡算，五年級上冊的小數(shù)乘除法等；

應(yīng)用類，同余問題，雞兔同籠等，

“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何？”

又如：今有垣，厚五尺。兩鼠對穿，大鼠一日一尺、小鼠亦日一尺，大鼠日自倍、小鼠日自半。問幾何日相逢、各穿幾何？

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，又順便學(xué)到了數(shù)學(xué)之外的知識，我們數(shù)學(xué)教師又為何樂而不為呢？

之三：怎么把傳統(tǒng)文化融合到數(shù)學(xué)教與學(xué)中？

怎樣滲透比應(yīng)該滲透什么要難得多，難就難在具體實(shí)施上。與傳統(tǒng)文化關(guān)聯(lián)較多的內(nèi)容，我們就在課堂中增加一些傳統(tǒng)文化知識的滲透。這些就象是在數(shù)學(xué)課程中配給學(xué)生的“副食品”吧，然而它卻能夠與“主食”共同豐富著學(xué)生的“數(shù)學(xué)營養(yǎng)”。其中與知識點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)史，一部分可由教師作介紹，幫助學(xué)生作進(jìn)一步的了解，一部分可以讓學(xué)生在課余去查閱相關(guān)史料，去進(jìn)一步加深了解。

之四：怎么知道融合后的效果？

融合教學(xué)不是一朝一夕就能看出效果的，學(xué)生在文化熏陶中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在嘗試中體驗(yàn)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，帶來的感受也是不一致的，學(xué)生個(gè)體的興奮點(diǎn)和被激發(fā)的興趣強(qiáng)度都有不同，因此這種融合是一種長效的，而我堅(jiān)信，一但起作用將是一種長效的正向作用。

（三）融合實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)變

在這個(gè)實(shí)施過程中，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)學(xué)科的滲透點(diǎn)比較零散，沒有系統(tǒng)的體系，沒有可以借用的教材，沒有成形的東西可以借鑒。如果說之前的融合是零碎的，那么2014年之后的融合則有了較大的轉(zhuǎn)變，多年的實(shí)踐讓我感覺到傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)融合急需轉(zhuǎn)變。

1. 從講什么找什么到有計(jì)劃的準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)變

2. 從尋找教學(xué)素材到尋找數(shù)學(xué)起源的轉(zhuǎn)變

3. 講數(shù)學(xué)故事到學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)變

在教科院訪學(xué)期間，有幸每月有一周聆聽李文軍院長為我們講讀《論語》，那樣的自由自在的暢讀讓我仿佛是在穿越時(shí)空與古人對話，只是很不好意思的是，我又讀跑偏了，我找到了《用<論語>思想提升數(shù)學(xué)教育智慧》一書，這次我感覺，真正的讀、用傳統(tǒng)文化要做到“古為今用”時(shí)是“用古”而“不泥于古”；讓學(xué)生與古人對話才是真正的煥發(fā)傳統(tǒng)文化的光彩。

帶著這樣的想法，我研究了幾節(jié)典型課例，以《優(yōu)化》這一單元為例，讓學(xué)生體驗(yàn)古今數(shù)學(xué)家對話，讓學(xué)生真正地思考優(yōu)化思想是什么。

例題1，初步的了解統(tǒng)籌學(xué)，讓華羅庚與丁謂對話，體會(huì)統(tǒng)籌優(yōu)化思想。

例題2《田忌賽馬》是一節(jié)比較典型的課題，一般教師會(huì)教學(xué)田忌的謀略，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)上的“對策論”或者“博弈論”而教學(xué)到此，我并沒有結(jié)束，讓學(xué)生討論田忌獲勝的原因還有什么？引發(fā)學(xué)生的思考，而這些是校外輔導(dǎo)班所沒有的，因此我認(rèn)為這才是真正的同一起跑線上的思考與辯論。

學(xué)生想到了游戲規(guī)則，公平與誠信、謙恭與禮讓……而這些才是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)美德。

1.田忌沒有遵守游戲規(guī)則；2.齊王以王者自居首先排兵布陣讓田忌有了可乘之機(jī)3.游戲公平是前提，應(yīng)用博弈論要看對方是誰，是友，理應(yīng)遵守、并且做到謙恭禮讓；是敵，就要攻其不備，出其不意，用盡謀略，直至獲勝……學(xué)生的討論讓我感覺這樣的問題是有意義的，平常的課堂不是學(xué)生不懂，也不是學(xué)生想不到，而是我們沒有給他們創(chuàng)造良好的研究環(huán)境，只要我們給出這樣的引導(dǎo)，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化一定會(huì)在孩子們心里生根發(fā)芽。

在此之后，教學(xué)繼續(xù)，如果游戲公平，你有什么建議，每種建議有什么樣不同的結(jié)果出？此時(shí)，讓學(xué)生真的體驗(yàn)比賽，感受在完全不知道對方出什么牌的時(shí)候，著比賽結(jié)果是隨機(jī)的。無法確定誰勝誰負(fù)又是可能性——不確定事件的體驗(yàn)學(xué)習(xí)。

然后就愛搜狐話鋒一轉(zhuǎn)，“據(jù)數(shù)學(xué)家介紹，這樣的隨機(jī)性對策的結(jié)果是可計(jì)算的……”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，這樣的開放性問題留給整的喜歡研究數(shù)學(xué)的孩子去探討。

至此《優(yōu)化》這一單元的內(nèi)容算是告一段落。

反思這樣的教學(xué)，我感覺傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的融合是需要多層次、多空間、多角度、多媒體進(jìn)行的。

數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

四、合

（一）與國家文件之合

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族之根，2017年，我驚喜的看到了一系列文件的出臺(tái)，我的課程融合實(shí)踐探索與他們不謀而合：

1.2017年2月6日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見》日前正式公布。

2.為貫徹落實(shí)黨的十八屆三中全會(huì)關(guān)于完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的精神，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，進(jìn)一步加強(qiáng)新形勢下中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，教育部制定了《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》。

3.教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，通知中強(qiáng)調(diào)了2017年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考察方向：數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價(jià)值，即通過集體讓學(xué)生感受中國的傳統(tǒng)文化之美并予以傳承。

（二）探索創(chuàng)編中的數(shù)學(xué)讀物

以數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化為主線的數(shù)學(xué)課外讀物《阿桂的趣味數(shù)學(xué)》正在籌備出版中，計(jì)劃于今年暑假與小讀者見面。

（三）成功立項(xiàng)省級科研課題

傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)融合的想法得到了審計(jì)課題評審專家的認(rèn)可與支持，2017年4月得到通知，我申請的省級課題《小學(xué)數(shù)學(xué)與優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育課程整合研究》已經(jīng)獲準(zhǔn)立項(xiàng)。

（四）傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)融合的夢想

將數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化大大方方的放在首要位置，作為知識或者問題的引入出現(xiàn)，才能真正確立數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化在學(xué)生心目中的地位。

以二年級《推理》一節(jié)中的一個(gè)思考題來說，這里面隱藏著的是九宮圖——洛圖，將這一傳統(tǒng)文化介紹給學(xué)生，讓他們知道知識的起源與發(fā)展，才能樹立學(xué)好數(shù)學(xué)并將其發(fā)揚(yáng)光大的理想信念。

五、尋根固本

多年來的摸索、嘗試試圖將中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，是希望能給數(shù)學(xué)找到他的根，讓根扎得深，才能固本。伴隨著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化為融合，讓數(shù)學(xué)教與學(xué)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

【便于教學(xué)交流，方靜老師的QQ： 249753236】